Сборник задач и упражнений по функциональному анализу состоит из одиннадцати глав, отражающих основные вопросы университетского курса функционального анализа. В начале каждой главы приведены основные определения и теоремы. Авторы старались подобрать задачи различной трудности, начиная с простейших, иллюстрирующих основные понятия, дли решения которых достаточно только знакомства с определениями, и кончая задачами, требующими владения аппаратом функционального анализа.

Даны основные топологические понятия, изложена теория линейных операторов в нормированных пространствах. Описаны основные классы абстрактных пространств (метрические, топологические, нормированные и гильбертовы). Приведены решения задач разной степени трудности. Особое внимание уделено самостоятельной работе студентов.

Книга состоит из трех разделов. Первый раздел представляет собой изложение теоретического материала, входящего в курс лекций, читаемых на механико-математическом факультете МГУ. Второй раздел книги содержит задачи по этому курсу, многие из которых предлагались на семинарских занятиях. Третий раздел содержит указания к решению задач.

Сборник состоит из двух частей: теория множеств и теория функций. В нем представлены тексты задач, а также указания к их решению и ответы; кроме того, перед каждым разделом приводится необходимый теоретический материал.

Сборник содержит задачи по всем основным разделам курса функционального анализа, читаемого в вузах. Он ориентирован на учебное пособие В. А. Треногина «Функциональный анализ», вышедшее в 1980 г. Рамки задачника несколько шире требований программы.

Книга является учебным пособием по действительному анализу. Все основные утверждения курса изложены в виде системы задач, снабженных полными решениями. Основное содержание книги составляет изложение теории меры и интеграла Лебега.

Для студентов и аспирантов физико-математических специальностей, в том числе для самостоятельного изучения курса действительного анализа, а также для преподавателей, ведущих по этому курсу семинарские занятия.