Теорема 1.Предел постоянной величины равен самой постоянной:

c = c.

Теорема 2.Пределсуммы (разности) двух функций равен сумме (разности) их пределов:

= f(x) φ(x).

Теорема 3.Пределпроизведения двух функций равен произведению их пределов:

= f(x) φ(x).

Теорема 4.Предел дроби равен пределу числителя, деленному на передел знаменателя, если предел знаменателя не равен нулю:

, ¹ 0.

Теорема 5.(О пределе промежуточной функции) Если в окрестности точки x₀выполняются неравенства:

и = = А, то .