Функция-это модель. Определим X, как множество значений независимой переменной // независимая -значит любая.

Функция это правило, с помощью которого по каждому значению независимой переменной из множества X можно найти единственное значение зависимой переменной. // т.е. для каждого х есть один у.

Из определения следует, что существует два понятия- независимая переменная (которую обозначаем х и она может принимать любые значения) и зависимая переменная (которую обозначаем y или f(х) и она высчитывается из функции, когда мы подставляем х).

1. Независимая -это х, значит берем любое значение, пусть х=3

2. а теперь вычисляем у, значит у=5+х=5+3=8. (у зависима от х, потому что какой х подставим, такой у и получим)

Говорят, что переменная y функционально зависит от переменной x и обозначается это следующим образом: y = f (x).

Независимая переменная (кот. мы обозначаем х) имеет название аргумент функции.

Множество всех значений, которые принимает аргумент функции, называется областью определения функции и обозначается D (f) или D (y).

1. D (у)= ( ∞; 0) и (0;+∞) //всё множество действительных чисел, кроме нуля.

Зависимая переменная (кот. мы обозначаем у ) имеет название значение функции.

Множество всех значений, которые может принять зависимая переменная, называется областью значения функции и обозначается E (f) или E (y).

1. Е (у)= ( ∞; 0) и (0;+∞) //всё множество действительных чисел, кроме нуля.

1. Найдем D (у)//т.е. какие значения может принимать х. для этого найдем ОДЗ(область допустимых значений дроби)

значит D (у) данной функции ( ∞; 3) и (3;+∞)// всё множество действительных чисел, кроме 3.

2. Найдем Е (у)//т.е. какие значения может принимать у, при всех возможных х

значит Е (у) данной функции ( ∞; 4) и (4;+∞)// всё множество действительных чисел, кроме 4.

2) Постановка задачи. Найти D (у)и Е (у) функции, изображенной на графике

Область определения(значения х) смотрим по оси х- это промежуток [ 4; 7],

Областью значения(значения у) смотрим по оси у- это промежуток [ 4; 4].