Назначение сервиса . Сервис позволит прямо на сайте в онлайн-режиме провести аналитическое выравнивание ряда y_t, проверить наличие гетероскедастичности и автокорреляции остатков тестом Дарбина-Уотсона (см. пример аналитического выравнивания по прямой).

• Решение онлайн
• Видеоинструкция
• Оформление Word

Чтобы привести нелинейные зависимости к линейной используют метод выравнивания (линеаризацию).

В общем случае при аналитическом выравнивании используется метод наименьших квадратов:

1. Система нормальных уравнений для линейной зависимости:
2. Система нормальных уравнений для полинома второй степени (параболы):
3. Система нормальных уравнений для полинома третьей степени:

Типичное задание. Произведите аналитическое выравнивание и выразите общую тенденцию развития розничного товарооборота торгового дома соответствующим аналитическим уравнением. Вычислите аналитические (выровненные) уровни ряда динамики и нанесите их на график вместе с фактическими данными.

Пример . По УР имеются данные о вводе в действие жилых домов и общежитий, тыс. м 2 . Для анализа динамики показателя ввода в действие жилых домов и общежитий вычислите:

1. абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 1998 г., абсолютное содержание одного процента прироста. Полученные показатели представьте в виде таблицы;
2. среднегодовые показатели - величину уровня ряда; абсолютный прирост темп роста и прироста. Сделайте выводы.

Постройте график динамики уровня ряда за период 1998 -2006 гг., проведите аналитическое выравнивание ряда (постройте математическую модель и график), сделайте прогноз на 2007 год.

Решение. Самая простая математическая модель представляет собой линейное уравнение тренда вида y = bt + a . Чтобы найти параметры этой модели, воспользуемся методом наименьших квадратов. Система уравнений будет иметь следующий вид:

Калькулятор ряды сходимость
Распределение промышленных предприятий региона по показателям затрат